प्रश्नावली:- अध्याय:-12 हीरोन का सूत्र (Heron’s Formula) प्रश्नावली:-12.2

प्रश्न.1 (Q 1) एक पार्क चतुर्भुज ABCD के आकार का है ,जिसमें ∠C = 90° AB= 9m BC=12 m CD =5 m और AD=8 m । इस पार्क का कितना क्षेत्रफल है?

प्रश्न.2 एक चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए , जिसमें AB= 3 cm BC= 4 cm CD =4 cm . DA= 5 cm और AC= 5 cm है।

प्रश्न.3 राधा ने एक रंगीन कागज से एक हवाईजहाज का चित्र बनाया है, जैसा कि आकृति 12.15 मे दिखाया गया है। प्रयोग किए गए कागज का कुल क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

हल:-

प्रश्न.4 एक त्रिभुज और एक समांतर चतुर्भुज का एक ही आधार है और क्षेत्रफल भी एक ही है। यदि त्रिभुज की भुजाएँ 26 cm, 28 cm और 30 cm तथा समांतर चतुर्भुज 28 cm के आधार पर स्थित है , तो उसकी संगत ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

प्रश्न.5 एक समचतुर्भुजाकार घास के खेत में 18 गायों के चरने के लिये घास है । यदि इस समचतुर्भुज की एक भुजा 30 m है और बड़ा विकर्ण 48 m है तो प्रत्येक गाय को चरने के लिये इस घास के खेत का कितना क्षेत्रफल प्राप्त होगा?

प्रश्न.6 दो विभिन्न रंगों के कपड़ों के 10 त्रिभुजाकार टुकड़ों को सीकर एक छाता बनाया गया है (देखिए आकृति 12.16) । प्रत्येक टुकड़े के माप 20 cm, 50 cm और 50 cm है। छाते में प्रत्येक रंग का कितना कपड़ा लगा है।

प्रश्न.7 एक पतंग तीन भिन्न-भिन्न शेडों (shades) के कागजों से बनी है। इन्हं आकृति 12.17 में I, II और III से दर्शाया गया है।पतंग का ऊपरी भाग 32 cm विकर्ण का एक वर्ग है और निचला भाग 6 cm, 6 cm और 8 cm भुजाओं का एक समद्विबाहु त्रिभुज है। ज्ञात कीजिए कि प्रत्येक शेड का कितना कागज प्रयुक्त किया गया है।

प्रश्न.8 फर्श पर एक फूलों का डिजाइन 16 त्रिभुजाकार टाइलों से बनाया गया है, जिनमें से प्रत्येक की भुजा 9 cm, 28 cm और 35 cm है ( देखिए आकृति 12.18) । इन टाइलों को 50 पैसे प्रति cm² की दर से पालिश कराने का व्यय ज्ञात कीजिए।

प्रश्न.9 एक खेत समलंब के आकार का है जिसकी समांतर भुजाएँ 25 m और 10 m है । इसकी असमांतर भुजाएँ 14 m और 13 m है। इस खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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