NCERT Solutions Class 9 Maths in Hindi Chapter 8 QUADRILATERALS Exercise 8.1

प्रश्न.1 (Q 1) एक चतुर्भुज के कोण 3:5:9:13 के अनुपात में है। है। इस चतुर्भुज के सभी कोण ज्ञात कीजिए?

NCERT Solutions Class 9 Maths Chapter 8 QUADRILATERALS Exercise 8.1

प्रश्न.2 (Q 2) यदि एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों, तो दर्शाइए कि वह एक आयत है।

प्रश्न.3 (Q 3) दर्शाइए कि यदि एक चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करे, तो वह एक समचतुर्भुज होता है।

प्रश्न.4 (Q 4) दर्शाइए कि एक वर्ग के विकर्ण बराबरहोते हैं और परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।

प्रश्न.5 (Q 5) दर्शाइए कि यदि एक चतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों और परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करें, तो वह वर्ग होगा।

प्रश्न.6 (Q 6) समांतर चतुर्भुज ABCD का विकर्ण AC कोण A को समद्विभाजित करता है (देखिए आकृति 8.19)। दर्शाइए कि (i) ∠C को भी समद्विभाजित करता है।
(ii) ABCD एक समचतुर्भुज है ।

प्रश्न.7 (Q 7) ABCD एक समचतुर्भुज है। दर्शाइए कि विकर्ण AC कोणों A और C दोनों को समद्विभाजित करता है तथा विकर्ण BD कोणों B और D दोनों को समद्विभाजित करता है ।

प्रश्न.8 (Q 8) ABCD एक आयत है, जिसमें विकर्ण AC दोनों कोणों A और C को समद्विभाजित करता है। दर्शाइए कि (i) ABCD एक वर्ग है।
(ii) विकर्ण BD दोनों कोणों B और D को समद्विभाजित करता है।

प्रश्न.9 (Q 9) समांतर चतुर्भुज ABCD के विकर्ण BD पर दो बिंदु P और Q इस प्रकार स्थित है कि DP = BQ है ( देखिए आकृति 8.20) । दर्शाइए कि (i)∆ APD ≅ ∆ CQB
(ii) AP = CQ
(iii) ∆ AQB ≅ ∆ CPD
(iv) AQ = CP
(v) APCQ एक समांतर चतुर्भुज है।

प्रश्न.10 (Q 10) ABCD एक समांतर चतुर्भुज है तथा AP और CQ शीर्षों A और C से विकर्ण BD पर क्रमश: लम्ब है (देखिए आकृति 8.21)8.21)। दर्शाइए कि :- (|) ∆APB ≅ ∆CQD
(||)AP=CQ

प्रश्न.11 (Q 11) ∆ABC और ∆DEF में, AB=DE, AB∥DE, BC=EF और BC∥EF है। शीर्षों A,B और C को क्रमश: शीर्षों D, E और F से जोड़ा जाता है (देखिए आकृति 8.22)। दर्शाइए कि :-
(i)चतुर्भुज ABED एक समांतर चतुर्भुज है।
(ii)चतुर्भुज BEFC एक समांतर चतुर्भुज है।
(iii)AD∥CF और AD=CF है।
(iv)चतुर्भुज ACFD एक समांतर चतुर्भुज है।
(v)AC=DF है।
(vi)∆ABC ≅ ∆DEF है।

प्रश्न.12 (Q 12) ABCD एक समलंब है , जिसमें AB∥DC और AD=BC है है(देखिए आकृति 8.23)8.23)। दर्शाइए कि
(i) ∠A=∠B
(ii)∠C=∠D
(iii)∆ABC ≅ ∆BAD
(iv)विकर्ण AC= विकर्ण BD है।
(संकेत: AB को बढ़ाइए और C से होकर DA के समांतर एक रेखा खींचिए जो बढ़ी हुई भुजा AB को E पर प्रतिच्छेद करे ।)

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