NCERT Solutions in Hindi Class 9 Maths Chapter 13 Surface Areas And Volumes ( पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन) Exercise 13.2

अध्याय:-13 पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन (Surface Areas And Volumes) प्रश्नावली:-13.2

प्रश्न.1 (Q 1) ऊँचाई 14 cm वाले एक लम्ब वृत्तीय बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 88 c㎡ है । बेलन के आधार का व्यास ज्ञात कीजिए ।

हल:- (Answer)

प्रश्न.2 धातु की एक चादर से 1 m ऊँची और 140 cm व्यास के आधार वाली एक बंद बेलनाकार टंकी बनाई जानी है। इस कार्य के लिए कितने वर्ग मीटर चादर की आवश्यकता होगी ?

प्रश्न.3 धातु का एक पाईप 77 cm लंबा है । इसके एक अनुप्रस्थ काट का आंतरिक (inner ) व्यास 4 cm है और बाहरी (outer) व्यास 4.4 cm है

प्रश्न.4 एक रोलर (roller) का व्यास 84 cm है और लंबाई 120 cm है। एक खेल के मैदान को एक बार समतल करने के लिए 500 चक्कर लगाने पड़ते हैं। खेल के मैदान का ㎡ मे क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए?

हल:-

प्रश्न.5 किसी बेलनाकार स्तंभ का व्यास 50 cm है और ऊँचाई 3.5 m है । Rs 12.50 प्रति m² की दर से इस स्तंभ के वक्र पृष्ठ पर पेंट कराने का व्यय ज्ञात कीजिए ।

प्रश्न.6 एक लंब वृत्तीय बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 4.4 m² है । यदि बेलन के आधार की त्रिज्या 0.7 m है, तो उसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिए?

हल:-

प्रश्न.7 किसी वृत्ताकार कुँए का आंतरिक (inner) व्यास 3.5 m है और यह 10 m गहरा है । ज्ञात कीजिए :-
i. आंतरिक (inner ) वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
ii. Rs 40 प्रति ㎡ की दर से इसके वक्र पृष्ठ पर प्लास्टर कराने का व्यय ।

प्रश्न.8 गरम पानी वाला गरम रखने वाले एक संयत्र में 28 m लम्बाई और 5 cm व्यास वाला एक बेलनाकार पाइप है। इस संयत्र में गर्मी देने वाला कुल कितना पृष्ठ है?

प्रश्न.9 ज्ञात कीजिए:-
i. एक बेलनाकार पेट्रोल की बंद टंकी का पार्श्व या वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल , जिसका व्यास 4.2 m है और ऊँचाई 4.5 m है ।
ii. इस टंकी को बनाने में कुल कितना इस्पात(steel) लगा होगा, यदि कुल इस्पात का 1/12 भाग बनाने में नष्ट हो गया है ?

हल:-

प्रश्न.10 आकृति 13.12 में आप एक लैंपशेड का फ्रेम देख रहे हैं । इसे एक सजावटी कपड़े से ढ़का जाना है । इस फ्रेम के आधार का व्यास 20 cm है और ऊँचाई 30 cm है। फ्रेम के ऊपर और नीचे मोड़ने के लिए दोनों ओर 2.5 cm अतिरिक्त कपड़ा भी छोड़ा जाना है। ज्ञात कीजिए की लैंपशेड को ढ़कने के लिए कुल कितने कपड़े की आवश्यकता होगी ।

प्रश्न.11 किसी विद्यालय के विद्यार्थियों से एक आधार वाले बेलनाकार कलमदानों (penholders) को गत्ते से बनाने और सजाने की प्रतियोगिता में भाग लेने को कहा गया । प्रत्येक कलमदान को 3 cm त्रिज्या और 10.5 cm ऊँचाई का होना था । विद्यालय को इसके लिए प्रतिभागी को गत्ता देना था। यदि इसमें 35 प्रतिभागी थे, तो विद्यालय को कितना गत्ता खरीदना पड़ा होगा ?

हल:-

कलमदान (penholders) की त्रिज्या (radius) = 3 cm
कलमदान (penholders) की ऊँचाई(h) = 10.5 cm
कलमदान (penholders) ऊपर से खुला रहता है; इसलिए एक कलमदान के लिए लिया गया गत्ते का क्षेत्रफल =
2πrh +πra2 =πr(2h+r)
या, 22/7X 3 X(2 X 10.5 + 3) cm2
या, 22/7X 3 X(21+ 3) m2
या, 22/7X 3 X 24 cm2
या,1584/7 m2
एक कलमदान के लिए लिया गया गत्ते का क्षेत्रफल =1584/7 cm2
∴ 35 कलमदान के लिए लिया गया गत्ते का क्षेत्रफल =1584/7 X 35 cm2
= 1584 X 5 m2 = 7920 m2
अत: 35 कलमदान के लिए विद्यालय को 7920 m2 गत्ता खरीदना पड़ेगा।